الصف السادس

الرياضيات :

النسبة هى ......... بين كميتين أو .................... من نفس ............ ولهما نفس ...................

النسبة لا ......................... لها

النسبة بين عدد وعدد أخر = ......................................

أوجد في أبسط صورة النسبة بين كل من :

* 16 , 18     * 12 , 15  * 30 , 45 * 225 , 175

ملحوظة هامة لا تستعمل الآلة الحاسبة  واستعن بالأرقام 2-3-5 عند الاختصار 

راجع الوحدات
المتر = ................. سم              الديسيمتر = ............. سم
الكيلو جرام = ......... جرام           الكيلو متر = ............ متر
المتر المربع = .......سم مربع        اللتر = ............ سم مكعب
الفدان = ............. قيراط             القيراط = .......... سهم
السنة = ................  شهر           اليوم = ............. ساعة
الطن = ........... كيلو جرام         الكيلو متر = ............ سم

السنتيمتر = ............. ملليمتر

راجع معايا القوانين :

محيط المستطيل = ( ................ + ................. ) × ...........

محيط الدائرة = طول ................ × .........................

محيط المثلث = مجموع ...................................................

محيط المربع = ............................................................

مساحة المستطيل = الطول × ...............................

مساحة المربع = طول الضلع × ........................................

النسبة بين طول ضلع مربع و محيطه = ...........

النسبة بين محيط دائرة وطول قطرها = ................

النسبة بين طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع ومحيطه = ........

النسبة بين محيط دائرة و طول نصف قطرها = ................

النسبة بين طولى ضلعين في مربع =  ........................

النسبة بين عددين متساويين = ....................

النسبة بين 320 جرام , 0.8  كيلو جرام = ....................

النسبة بين 1/2 فدان , 18 قيراط  = ..........................

النسبة بين 2.8 , 1.4 = .........................

النسبة بين 3.6 , 1.2 ، 3 = ...................

النسبة بين 1/8 : 1/2 : 1/4 = ..............................

النسبة بين 0.75 : 1/2 : 2/3 = ..............................

النسبة بين 18 ساعة , يومان = ....................................

النسبة بين سنتان , 8 شهور = ................................

النسبة بين 0.25 متر مربع  و 1500 سنتيمتر مربع = ....... 

قسم 400 جنيه بين شخصين بنسبة 2 : 3 .

قسم مبلغ 600 جنيه بنسبة 5: 7 فإن المبلغ الأكبر = ............. جنيه

مدرسة مشتركة بها 300 طالب وطالبة وكان عدد البنات 2/3 عدد البنين احسب عدد البنات .

مدرسة مشتركة نسبة عدد البنين 3/5 عدد البنات وكان عدد البنات 200 بنت احسب عدد البنين .

عددان مجموعهما 150والنسبة بينهما 2 :3 فإن العدد الأصغر = ....

عددان الفرق بينهما 200  والنسبة بينهما 3 : 7  فما العددان ؟

النسبة بين إرتفاع منزل إلي إرتفاع شجرة  3 : 1 وكان أرتفاع الشجرة  3.5 متر فما إرتفاع المنزل 

رجل وزنه 80 كيلو جرام والنسبة بين وزنه ووزن ابنه كنسبة 5 : 3 فما وزن الابن .

نسبة ما مع سهام إلي ما مع هالة إلي ما مع بلال كنسبة 2 : 5 : 7 وكان مع هالة 35 جنيه احسب ما مع كل من سهام وبلال .

نسبة ما مع مراد إلي ما مع طارق إلي مامع أحمد كنسبة 3: 5: 2  وكان مجموع ما معهم 900 جنيه احسب ما مع كل منهم .

محمد وعلاء معهما 600 جنيه وكان نصيب علاء 200 جنيه احسب نسبة التقسيم بينهما .

2/3 العدد 60 يزيد عن 1/5 العدد 100 بمقدار ..............

مستطيل النسبة بين طوله وعرضه    5 : 3 وكان محيطه 32 سم  احسب طوله و عرضه ومساحته .

مستطيل محيطه 110سم والنسبة بين طوله وعرضه 3 : 2 احسب مساحته .

مستطيل مساحته 60 سم2   وطوله  10 سم أوجد النسبة بين  طوله  وعرضه , النسبة بين محيط المستطيل و طوله .

مثلث النسبة بين أطوال أضلاعه 2:3:4 ومحيطه 27 سم احسب أطوال أضلاعه الثلاثة .

النسبة بين 3 لتر : 2500 سم مكعب في أبسط صورة

النسبة بين 5 أيام : 5 أسابيع في أبسط صورة

النسبة بين مجموع قياسات زوايا المثلث و قياس الزاوية القائمة = ......

النسبة بين قياس الزاوية المستقيمة و قياس الزاوية القائمة = .....

ثلاثة مصانع لانتاج الثلاجات النسبة بين انتاجهم 2: 5:4 وكان مجموع إنتاج المصنعين الأول والثالث 21 ألف ثلاجة .احسب إنتاج المصنع الثاني.

إذا قطعت سيارة مسافة 240 كيلو متر في ثلاثة ساعات . احسب السرعة المتوسطة للسيارة 

عامل طلاء يقوم بطلاء 20 مترمربع في ساعتين ونصف . احسب معدل أداء العامل . وكم مترا مربعا يطليها في 4 ساعات.



جرار زراعي يحرث 6فدان في 3 ساعات. احسب متوسط أداء الجرار. وإذا كان هناك جرار أخر يحرث 18 قيراط في 45 دقيقة .أى الجرارين أفضل.


إذا كان ما مع محمد 1/2 ما مع نور , وما مع نور 1/2 مامع أحمد وكان معهم 700 جنيه فأحسب ما مع كل منهم.

التناسب

التناسب هو ....................... نسبتين أو أكثر .

حاصل ضرب الطرفين = ...........................

أوجد الرابع المتناسب في كل من التناسبات الآتية :
2 , 4 , 5 , .............................

2.5 , 2 , 5 , .........................

 1/2, 10 , 3 , .................

أوجد الحد الناقص في التناسبات الآتية  :

........... , 5 , 6 , 10

12.5 , ........... , 25 , 4

10 , 20 , 2 , ................

أوجد قيمة س في التناسبات الآتية :

س/5 = 15/25

8/س = 2/3

س/4= 9/س

16/س = س/4

إذا كان ثمن 15 لترا من الصابون السائل 12.5 جنيه فما ثمن 45 لترا من نفس الصابون؟

إذا كانت سيارة تحتاج إلي 20 لتر من البنزين لتقطع 220 كيلو متر احسب :
1- عدد اللترات التي تحتاجها السيارة لتقطع 300 كيلو متر
 2- المسافة التي تقطعها السيارة إذا كان بها 50 لتر من البنزين
                                اختبر نفسك وإليك هذا الامتحان

مقياس الرسم  

  مقياس الرسم = الطول في الرسم ÷ الطول الحقيقي

 الطول في الرسم = مقياس الرسم × الطول الحقيقي

الطول الحقيقي = الطول في الرسم ÷ مقياس الرسم 

إذا كان مقياس الرسم < 1 فهو يعبر عن ( تصغير - تكبير )

إذا كان مقياس الرسم > 1 فهو يعبر عن ( تصغير - تكبير )

ماذا يعني أن مقياس الرسم = 1 : 500000

الكيلو متر = .............. سم       المتر = .......... سم

الملليمتر = .......... سم 

المسافة بين مدينتين  30 كيلو متر والبعد بينهما على خريطة 5 سم . ما مقياس رسم هذه الخريطة ؟

إذا كان مقياس رسم خريطة 1 : 700000 وكان البعد الحقيقي بين مدينتين 42 كيلو متر احسب البعد بين المدينتين على الخريطة؟

إذا رسمت خريطة بمقياس رسم 1: 3000000 وكان البعد بين مدينتين على الخريطة 3 سم . احسب البعد الحقيقي بينهما بالكيلومترات .


الامتحان الثاني

التقسيم التناسبي 

وزع 1000 جنيه بين ثلاثة اشخاص بنسبة 3:2:5

وزع أب 225 جنيه بين أولاده الثلاثة فأخذ الأول ثلث المبلغ وكانت النسبة بين الثاني و الثالث 3:2 احسب نصيب كل منهم من المبلغ .

وزع 490 جنيه بين ثلاثة اشخاص بحيث يأخذ الأول ضعف الثاني ويأخذ الثاني ضعف الثالث .

اشترك شخصين في تجارة دفع الأول 8000 جنيه و دفع الثاني 12000 جنيه و في نهاية العام بلغت الأرباح 6000 جنيه  احسب نصيب كل منهما من الأرباح .

قسم مبلغ ما بين شخصين بنسبة 7 : 5  بحيث يزيد نصيب الأول عن نصيب الثاني بمقدار 2000 جنيه  . فما هو المبلغ .

حساب المائة 

النسبة المئوية هى نسبة حدها الثاني .............. ويرمز لها بالرمز %

25 % = ................ كسر عادي

12.5 % = ............. كسر عادي

12 % = ...............  كسر عشري

37.5 % = ............ كسر عشري

مدرسة مشتركة كان بها النسبة المئوية لعدد البنين 45 % فما النسبة المئوية لعدد البنات .

إذا كان س/ 5 = 10 % فإن س = ...........

4.5 ÷ 100 % = ................

100 % - ( 20 % + 30 % ) = ...............

100 % - ( 35 % - 0.22) = ..............

9/ 20 = ........%

0.375 = ........ %

النسبة بين 1/4 : 50% : 2/3 = ...... : ......... : ........

مدرسة عدد تلاميذها 600 تلميذ غاب منهم في أحد الأيام 12 تلميذ احسب النسبة المئوية للغياب ؟

المكسب = ثمن البيع - ثمن ..................

الخسارة = ............... - .................

النسبة المئوية للمكسب = ..................................

النسبة المئوية للخسارة = .......................................

خلاط ثمنه 180 جنيه عليه خصم 10 % فما ثمنه بعد الخصم ؟

تليفزيون ثمنه بعد خصم 15 % من ثمنه الأصلي أصبح 1200 جنيه فما ثمنه الأصلي ؟

أودع سامر 2400 جنيه في مصرف بفائدة 7 % احسب اجمالي المبلغ بعد عام ؟

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 2000 جنيه ثم باعها بمبلغ 2200 جنيه احسب النسبة المئوية للمكسب ؟

اشترى رجل سيارة بمبلغ 18000 جنيه وصرف على اصلاحها 2000 جنيه ثم باعها بمبلغ 22400 جنيه احسب النسبة المئوية للمكسب ؟

اشترى رجل بضاعة بمبلغ 3000 جنيه ثم باعها بمبلغ 2700 جنيه احسب النسبة المئوية للخسارة ؟

30 % من 360 = ..............

45 % من 3000 = .............

20% من ............ = 1200

12.5 % من .............. = 1000

1 - ( 50 % + 20% ) = .......... %

2.3 ÷ 100% = ............

1 - 80% = ....... ( 1/2 , 1/8 , 1/5 , 1/7 )

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 2500 جنيه وباعها بمكسب 10% فما ثمن البيع ؟

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ ما وباعها بمبلغ 12000 جنيه فوجد أنه خسر 10 % فما ثمن الشراء ؟

إذا كان س+ 18 = 8 فإن س = ..............
              9
إذا كان 2س = 12 فإن س = ............

إذا كان 5س - 7 = 3 فإن س = ...........

مراجعة عامة للصف السادس الابتدائي للطالب المتمكن

معنى النسبة

النسبة هى مقارنة بين عددين أو كميتين أو أكثر من نفس النوع ولها نفس الوحدة .

النسبة لا تمييز لها .                                                النسبة تأخذ شكل الكسر .

النسبة بين عددين =    أو    العدد الأول : العدد الثاني       أو         

إذا كانت النسبة يكون مقدم النسبة ............... و تالي النسبة ................

أوجد النسبة بين كل مما يأتي في أبسط صورة :-

18 , 24

100 , 120

  3,  9.6

2 متر , 175 سم

2.5 كيلو جرام , 3500 جرام

1 فدان , 16 قيراط

2 ساعة , 100 دقيقة

3.2 طن , 1600 كيلو جرام

1.8 , 1.6

1.25 ، 0.5

 , 1.75

9 , 0.3

2.2 , 11

250 جرام ,  كيلو جرام

16 قيراط , 1 فدان

2 متر , 125 سم

8 ساعات , 3 يوم

2700 سم³ , 3 لتر

18 قيراط , 2 فدان

 , 3

الزمنين : 2 ساعة , 75 دقيقة

الوزنين : 300 جرام ، 1 كجم

المبلغين : 250 قرش , 7 جنيه

المساحتين : 0.75 قيراط , 16 سهم

المساحتين : 12 قيراط , 1.25 فدان

 ,

 ,

1 , 2.2

 , 6

1 , 2

 ,

 محيط المربع =                           

 محيط المستطيل =

  مساحة المربع =                                                          

  مساحة المستطيل =

  محيط الدائرة =                                                       أو                                                         

طول قطر الدائرة =

النسبة بين طول ضلع مربع و محيطه = ......... : ...................

النسبة بين طول ضلع معين و محيطه = ........ : .......

النسبة بين طولى ضلعين في مربع = .......... : ..............

النسبة بين طولى ضلعين متقابلين في مستطيل = .......... : ..............

النسبة بين طول ضلع مثلث متساوي الأضلاع ومحيطه = .......... : ..............

النسبة بين طول قطر دائرة ومحيطها = ......... : .........

النسبة محيط دائرة وطول قطرها = ........... : ........

النسبة بين طول نصف قطر دائرة و محيطها = .......... : ............

مربع طول ضلعه 4 سم , مستطيل طوله 5سم , وعرضه 4سم احسب النسبة بين مساحتيهما

مساحة المربع =

مساحة المستطيل =                                           النسبة =

مع احمد 400 جنيه و مع محمود 600    جنيه . احسب النسبة بين ما معهما .

النسبة =

في أحد الفصول إذا كان عدد البنات 25 بنت و عدد الأولاد 35 ولد . احسب

النسبة بين عدد البنات و عدد الأولاد .

النسبة بين عدد الأولاد و عدد البنات .

النسبة بين عدد البنات و عدد تلاميذ الفصل .

إذا كان أرتفاع برج القاهرة 180 متر و أرتفاع عمارة 27 متر . احسب النسبة بين ارتفاع البرج و أرتفاع العمارة

النسبة =

قطعتان من القماش طول الأولى متر واحد وطول الثانية 75 سم احسب النسبة بين

القطعة الأولى و الثانية؟

النسبة =

مستطيل طوله 2 متر و عرضه 120 سم احسب

النسبة بين طول المستطيل و عرضه .

النسبة بين طول المستطيل و محيطه .

مستطيل مساحته 32 سم²  وعرضه 4 سم أحسب :

النسبة بين طول المستطيل و عرضه .

النسبة بين طول المستطيل ومحيطه .

مستطيل طوله 6 سم و مساحته 24 سم²  فتكون النسبة بين محيطه و طوله ........ : .......

تدريبات متنوعة على خواص النسبة

إذا كانت النسبة بين هاني و أسامة 4 : 5 وكان وزن أسامة 60 كيلو جرام . فما وزن هاني ؟

مدرسة ابتدائي عدد تلاميذها 450 تلميذا , فإذا كانت النسبة بين عدد البنين إلي عدد

البنات هى 5 : 4 احسب عدد كل من البنين والبنات ؟

قطعة أرض مستطيلة الشكل نسبة طولها إلي عرضها  7 : 5 فإذا كان الفرق بين الطول

و العرض 16 متراً احسب طولها و عرضها و محيطها ؟

مستطيل النسبة بين طوله إلي عرضه كنسبة 7 : 4 فإذا كان محيط المستطيل 44 مترا

ً فأوجد طول و عرض المستطيل و احسب مساحته .

إذا كانت النسبة بين عمر طفل إلي أبيه تساوي 2 :3 1 إذا كان عمر الطفل 6 سنوات . أوجد عمر الأب .

النسبة بين طولى طريقين 2 : 5 فإذا كان الفرق بين الطريقين يساوي 21 كم أوجد طول كل من الطريقتين .

إذا كانت النسبة بين مساحتى قطعتى أرض هى 5 : 9 فإذا كانت مساحة إحداهما تزيد عن الأخرى بمقدار 132 متراً أوجد مساحة قطعة الأرض الأخرى .

عمارتان بإحدى المدن النسبة بين ارتفاعيهما 4 : 7 فإذا كان الفرق بين ارتفاعيهما هو

9 أمتار . أوجد أرتفاع كل من العمارتين .

قطعتان من السلك النسبة بين طوليهما 5 : 9 فإذاكان مجموع طوليهما 126 مترا .

احسب طول كل قطعة منهما .

إذا كانت النسبة بين بعدى مستطيل هى 3 : 4 و كان محيطه 140 سم أوجد مساحته .

يبيع تاجر فاكهة الكيلو جرام من التفاح بمبلغ 10 جنيه فإذا كانت النسبة بين ثمن الموز

و التفاح 2 : 5 احسب ثمن خمسة كيلو حرام من الموز .

قطعة من السلك طولها 30 سم قسمت إلي جزأين بنسبة 2 : 3 و صنع من الجزء الأصغر مربع و من الجزء الأكبر مثلث متساوي الأضلاع . أوجد طول ضلع المربع و طول ضلع

المثلث .

 النسبة بين ثلاثة أعداد

إذا ادخر عادل , أحمد , هاني مبالغ 320 , 160 , 240 جنيها على الترتيب احسب

النسبة بين ما أدخره كل من عادل و أحمد و هاني .

أسرة من ثلاثة أفراد إذا كان طول الأب 1.8 متر  , طول الأم 1.6 متر , طول الابن

 1.2 متر . احسب النسبة بين الأطوال الثلاثة ؟

مثلث أ ب جـ فيه أب : ب جـ : جـ أ = 3 : 5 : 7 فإذا الفرق بين طولى أب  ، ب جـ هو

 4 سم , فأوجد أطوال أضلاع المثلث  و محيطه ؟

ثلاثة أعداد أ ، ب ، جـ  إذا كان النسبة أ : ب = 4 : 3 و النسبة ب : جـ = 2 : 3 ، فأوجد النسبة بين  الأعداد أ : ب : جـ  ؟

إذا كانت النسبة بين أ : ب = 4 : 5  ، و كانت النسبة بين ب : جـ = 2 : 1 فإن النسبة بين  أ : جـ = ...... : .......

إذا كانت النسبة بين وزن الموز إلي وزن العنب هى 2 : 3 و وزن العنب إلي وزن الجوافة

هى 2 :4 فأوجد نسبة وزن الموز إلي وزن العنب إلي وزن الجوافة ؟

إذا كانت النسبة بين نصيب هاني إلي نصيب شريف إلي نصيب خالد هى 3 : 5 : 7 و كان نصيب هاني هو 24 جنيها  ، فاحسب نصيب كلا من شريف و خالد .

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا أحد المثلثات هى 5: 6 : 7  و كان قياس الزاوية

 الأولى 50 [ احسب قياس كلا من الزاويتين الأخرتين .

إذا كانت النسبة بين قياسات زوايا أحد المثلثات هى  3 : 4 : 2 , احسب قياس كل زاوية من زوايا المثلث

مستطيل النسبة بين  طوله إلي عرضه 9 : 5 فإذا كان محيط المستطيل  56 مترا فأوجد طول و عرض المستطيل  , و احسب مساحته .

قطعة أرض مثلثة الشكل النسبة بين أطوال أضلاعها  4 : 6 : 7 فإذا كان محيط هذه

 القطعة يساوي 51 مترا , فأوجد أطوال أضلاع قطعة الأرض .

إذا كانت النسبة بين أعمار بسمة و هناء و شرين 2 : 3 : 5 فإذا كان الفرق بين عمرى هناء و شرين 4 سنوات فإحسب عمر كل منهن .

مصنع للملابس الجاهزة ينتج 8000 قطعة يوميا فإذا كانت النسبة بين ما ينتجه من ملابس الأطفال إلي ملابس الكبار كنسبة 2 : 3 أوجد عدد قطع الملابس الأطفال المنتجة

خلال 3 أيام .

تطبيقات على النسبة (( المعدل ))

المعدل : هو النسبة بين كميتين من نوعين مختلفين .

يصرف حسن 60 جنيها في ثلاثة أيام , ما معدل ما يصرفه حسن في اليوم الواحد ؟

طابعة كمبيوتر تطبع 12 ورقة في أربع دقائق , أوجد معدل عمل هذه الطابعة .

إذا كان حازم يشرب 28 كوبا من العصير في الأسبوع . احسب معدل ما يشربه في

 اليوم الواحد .

تستهلك سيارة  20 لترا من البنزين لقطع 240 كيلو مترا , احسب معدل استهلاك السيارة للبنزين ؟

 محراث للأرض الزراعية  يحرث 6 أفدنة في 3 ساعات ، و إذا حرث  محراث أخر 10 أفدنة في أربع ساعات ، فأى المحراثين أفضل ؟

 مصنع ينتج 6000 قطعة صابون في 2 ساعة ، و مصنع ينتج 4500  قطعة صابون من نفس النوع في 1 ساعة  . أى المصنعين  الأكبر في معدل الانتاج ؟

مصنع ينتج 5000 علبة عصير في 8 ساعات احسب معدل الانتاج ؟

صنبور للمياه يسرب 20 لترا من الماء في خمس ساعات ، احسب معدل تسرب الماء ؟

آلة زراعية تحرث 6 افدنة في 3 ساعات . اوجد معدل أداء هذه الآلة ، و إذا حرثت آلة أخري 6 قراريط في 10 دقائق أى الآلتين أفضل في الأداء ؟

التناسب

التناسب هو تساوي نسبتين أو أكثر

حاصل ضرب الطرفين = حاصل ضرب الوسطين

أوجد العدد  س  في التناسبات التالية :

=             

    =                   

    =        

  = 8                                     

  =

إذا كانت النسبة 7 : 13 هى نفسها س : 52 فإن س تساوي .........................

أوجد  العدد ناقص س لكى تكون  الأعداد  التالية متناسبة :

 6 ، 8 ، 3 ، س                                  

   س ،  5 ،  4 ، 10                        

2.5 ،  س ، 2 ، 4

اشترى علي 5 كيلو جراما من البرتقال فدفع 15 جنيها فكم يدفع إذا اشترى 8 كيلو جراما .

سيارة تستهلك 20 لترا من البنزين كلما قطعت 210 كيلو متر ، فكم تستهلك من

 البنزين لقطع مسافة 630 كيلو متراً.

مدرسة أرتفاعها 14 مترا  و طول ظلها في لحظة ما يكون 5 متر فكم يكون أرتفاع شجرة طول ظلها 3 متر في نفس اللحظة .

إذا كان  =   فإن       ........  × .......... = ........... × .............

إذا كان أ : ب = 2 : 5     فإن   = ...........

مقياس الرسم

مقياس الرسم =

الطول في الرسم

الطول في الرسم = مقياس الرسم × الطول في الحقيقة

مقياس الرسم

الطول الحقيقي

الطول الحقيقي =

      الكيلو متر = 100000 سنتيمتر

              المتر =  100 سنتيمتر

             المليمتر = 0.1 سنتيمتر

            الديسيمتر = 10 سنتيمتر

إذا كان مقياس الرسم < 1 فإنه يدل على ............

إذا كان مقياس الرسم > 1 فإنه يدل على .................

إذا كانت المسافة بين مدينتين في الحقيقة 35 كيلو متر و المسافة بينهما على خريطة 7 سم . احسب مقياس الرسم ؟ و ماذا يعني ؟

طول ترعة 180 متر و طولها في صورة 3سم . احسب مقياس رسم هذه الصورة ؟

إذا كان طول احمد في صورة 2 سم بينما طوله في الحقيقة 150 سم . احسب مقياس رسم الصورة ؟

رسمت خريطة بمقياس رسم 1 : 400000 وكان البعد الحقيقي بين بلدين 36 كيلو متر

 فما البعد بينهما على الخريطة ؟

 رسمت صورة بمقياس رسم 1 : 1000 فإذا كان أرتفاع عمارة بالصورة 3 سم فما أرتفاعها الحقيقي

رسمت خريطة بمقياس رسم 1 : 700000 وكان البعد بين مدينتين على الخريطة

4 سم فما البعد الحقيقي بين المدينتين بالكيلو مترات ؟

تم إلتقاط صورة لحشرة بنسبة تكبير 100 : 1 فإذا كان طول الحشرة في الصورة

 2.5 سم فما طولها الحقيقي ؟

في صورة كانت نسبة التكبير 100 : 1 و كان طول حشرة في الحقيقة 0.02 مليمتر

احسب طوله في الصورة ؟

إذا كان طول قناة السويس على خريطة مقياس رسمها 1 : 1100000 هو 15 سم أوجد طولها في الحقيقة ؟

قطعة أرض مستطيلة الشكل  مساحتها 200 متر مربع رسمت بمقياس رسم

 1 : 200 فكان طولها في الرسم 20 سم أوجد أ) الطول الحقيقي لقطعة الأرض             ب ) العرض الحقيقي لقطعة الأرض

التقسيم التناسبي

      التقسيم التناسبي : هو تقسيم شئ ما بنسبة معلومة .

1- وزع 630 جنيه على شخصين بنسبة 4 : 5

2- تم تقسيم قطعة أرض بناء بين أخوين بنسبة 7 : 5 فإذا كان نصيب الأول يزيد عن نصيب الثاني بمقدار 80 متراً مربعا , أوجد مساحة القطعة ونصيب الأول و نصيب الثاني .

3-مدرسة عدد تلاميذ الصفوف الأول و الثاني و الثالث 240 تلميذ فإذا كانت النسبة

 بين الصفوف الثلاثة كنسبة 5 : 4 : 3 فاحسب عدد التلاميذ بكل صف .

4- في إحدى المدارس بلغ عدد التلاميذ 560 تلميذا . فإذا كان عدد البنات عدد

البنين , أوجد عدد البنبن و عدد البنات بالمدرسة .

5-  اشترك ثلاثة اشخاص في تجارة فدفع الأول 15000 جنيه ودفع الثاني 25000 جنيه و دفع الثالث 20000 جنيه و في نهاية العام بلغ صافي الربح 5520 جنيها . احسب نصيب كل منهم من الأرباح ؟

6- توفى رجل وترك 24000 جنيه وكان له زوجة وولدين وثلاث بنات احسب

 نصيب كل من الزوجة والولد والبنت .

7- وزع رجل 225 جنيه على أولاده الثلاثة بحيث ياخذ الأول ثلث المبلغ ونسبة

 الثاني إلي الثالث كنسبة 2 : 3 أحسب نصيب كل منهم ؟

8-اشترك ثلاثة في تجارة فدفع الأول 10000 جنيه و دفع الثاني 20000 جنيه

و دفع الثالث مجموع ما دفعه الأول و الثاني و في نهاية العام بلغ صافي الربح  12000

 جنيه احسب نصيب كل منهم من الأرباح ؟

9-اشترك ثلاثة في تجارة فدفع الأول ضعف الثاني و دفع الثاني ضعف الثالث

و في نهاية العام بلغ صافي الربح 9000 جنيه فما نصيب كل منهم من الأرباح ؟

10-إذا كان  من مجموع عددين يساوي 95 و كانت النسبة بينهما 7 : 9 فأوجد

كلا من العددين .

     11- قطعة من السلك طولها 30 سم قسمت إلي جزأين بنسبة 2 : 3 و صُنع من الجزء الأصغر مربع و من     الجزء الأكبر مثلث متساوي الأضلاع أوجد طول ضلع المربع و طول ضلع المثلث المتساوي الأضلاع .

حساب المائة

النسبة المئوية :هى نسبة حدها الثاني 100 ويرمز لها بالرمز ٪

الكسر 0.12 النسبة المئوية = .............. الرمز =  ........... يقرأ ....................

الكسر  النسبة المئوية = .................. الرمز = .......... يقرأ ................

حول النسب المئوية إلي كسر عادى في أبسط صورة :

 45 ٪ = ............................                          60 ٪ = ......................

 33 ٪ = .....................                           66 ٪ = ......................

 12.5 ٪ = ..............                   37.5 ٪ = ......................

 حول إلي كسر عشري :

 45 ٪ = ............................                          60 ٪ = ......................

  12.5 ٪ = ..............                   37.5 ٪ = .......................

 لاحظ أن 100 ٪ = ................

 100٪ - ( 50٪ + 15 ٪ ) = .....................

 32٪ + 27 ٪ + ............. = 100٪

 76٪ + 41٪ - ................. = 100 ٪

 1 – ( 37٪ + 41٪ ) = ...........

 14 ÷ 100٪ = ......................

إذا كان   = 15٪ فإن س = .............................

 في إحدى المدارس كانت نسبة البنين 60 ٪ فما النسبة المئوية للبنات في هذه المدرسة ؟

اشترى حسام تي شيرت مصنوع من قطن و ألياف صناعية و نسبة الألياف 30 ٪ فقط احسب نسبة القطن ثم أوجد الكسر المكافئ لكل نسبة منها .

12٪ من 160 = .................

 20٪ من 300 جنيه = ................ جنيه

 15٪ من ................ = 30

  12.5٪ من ............ = 50

 60٪ من عدد ما يساوي 48 فما العدد ؟

 إذا كانت نسبة البنين في إحدى المدارس 60٪  وكان 75٪ منهم يفضلون كرة القدم فما نسبتهم بالنسبة لتلاميذ المدرسة ؟

في إحدى عربات قطار كان عدد المقاعد المشغولة 48 مقعدا فإذا كانت عدد

 مقاعد العربة 60 مقعدا فاحسب

 1 – النسبة المئوية لعدد المقاعد المشغولة .

2 – النسبة المئوية للمقاعد الشاغرة .

تقدم للامتحان 600 طالب فإذا كان عدد الراسبين 102 طالب فأوجد النسبة المئوية

للناجحين ؟

مدرسة عدد تلاميذها 720 تلميذ تغيب منهم في أحد الأيام 36 تلميذ احسب النسبة

 المئوية  للغياب في هذا اليوم ؟ و ما النسبة المئوية للحضور ؟

ارتفع انتاج احد المصانع من 27400 وحدة إلى 41100 وحدة , أوجد النسبة المئوية

 للزيادة ؟

موظف راتبه الشهري 936 جنيه يوفر منها 117 جنيه أوجد النسبة المئوية

 لما يوفره من مرتبه ؟

مدرسة بها 500 تلميذ تغيب منهم في أحد الأيام 50 تلميذ فإن النسبة المئوية

للحضور في هذا اليوم ؟

حصل محمد على 291 درجة من مجموع 300 درجة احسب النسبة المئوية لمجموع محمد ؟

تطبيقات على  حساب المائة ( الفائدة – الخصم )

 1 – اودعت سارة 3000 جنيه في بنك بفائدة  11 ٪  احسب المبلغ بعد مرور سنة واحدة ؟

 2 – أودع حسام 5000 جنيه في أحد البنوك بفائدة 9 ٪ احسب المبلغ بعد سنة ؟

 3 – اشترى علي بنطلونا ثمنه 120 جنيه عليه خصم 10 ٪ احسب ثمنه بعد الخصم ؟

 4 – اشترى رجل تليفزيونا ثمنه 2200 جنيه عليه خصم 15 ٪ احسب ثمنه بعد الخصم ؟

 5 –في احدى المحلات كانت نسبة التخفيض على المبيعات 20٪ فإذا اشترى أحمد قميصا مكتوبا عليه 80 جنيه أوجد مقدار ما يدفعه أحمد بعد الخصم ؟

 6 – اشترت سحر غسالة ملابس بمبلغ 3600 جنيه وكان عليها خصم 10٪ احسب

السعر الأصلي للغسالة قبل الخصم ؟

 7- اشترت هدى من محل كانت نسبة الخصم به 15٪ بلوزة مكتوبا عليها 120 جنيه

و فستان مكتوب عليه 350 جنيه . أوجد مقدار ما دفعته هدى بعد الخصم ؟

 8- إذا كان ثمن سلعة ما في محل 240 جنيه و أصبح سعرها أثناء الأوكازيون 180 جنيه فإن النسبة المئوية للتخفيض هى ( 15٪ - 20  ٪ - 25٪ - 30 ٪ )

9 – في موسم التخفيضات أجرى أحد المعارض خصما على بضاعته نسبته 20 ٪ ثم

 أجري خصما أخر على الأسعار الجديدة نسبته 5 ٪ فإن نسبة الخصم هى ................

 10 – اشترى محمود كمبيوتر بتخفيض 10٪ من ثمنه المعلن و هو 2600 جنيه كم يدفع

محمود ثمنا للكمبيوتر ؟

11 – إذا كان ثمن سيارة 80000 جنيه و عليه تخفيض 20 ٪ فما قيمة التخفيض ؟

تطبيقات على  حساب المائة ( المكسب – الخسارة )

المكسب = ثمن البيع – ثمن الشراء

المكسب = ثمن البيع – ثمن الشراء و المصاريف

الخسارة = ثمن الشراء – ثمن البيع

الخسارة = ثمن الشراء و المصاريف – ثمن البيع

النسبة المئوية للمكسب = المكسب / ثمن الشراء × 100 ٪  أو  المكسب / ثمن الشراء و المصاريف× 100 ٪

النسبة المئوية للخسارة =الخسارة / ثمن الشراء  × 100 ٪  أوالخسارة /ثمن الشراء و المصاريف   × 100 ٪ 

ثمن البيع = ثمن الشراء  + المكسب     أو      ثمن الشراء و المصاريف + المكسب

ثمن البيع = ثمن الشراء – الخسارة      أو    ثمن الشراء و المصاريف – الخسارة

ثمن الشراء = ثمن البيع – المكسب

ثمن الشراء = ثمن البيع + الخسارة   

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 5000 جنيه و باعها بمبلغ 5500 جنيه احسب النسبة المئوية للمكسب ؟

اشترى احمد سيارة بمبلغ 28000 جنيه و صرف على اصلاحها 2000 جنيه ثم باعها بمبلغ

34500 جنيه احسب النسبة المئوية للمكسب ؟

اشترى محمود منزلا بمبلغ 98000 جنيها ثم باعه بمبلغ 88200 جنيه احسب النسبة

المئوية للخسارة ؟

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 29000 جنيه و صرف على تخزينها 3000 جنيه ثم باعها بمبلغ

29760 جنيه احسب النسبة المئوية للخسارة ؟

تطبيقات على  حساب المائة ( ثمن البيع – ثمن الشراء )

اشترى محمود سيارة بمبلغ 25000 جنيه و باعها بمكسب 15 ٪ احسب ثمن البيع ؟

اشترى تاجر بضاعة بمبلغ 6000 و صرف على نقلها 250 جنيه و باعها بمكسب 10 ٪

فما ثمن البيع ؟

اشترى رجل محلا بمبلغ 35000 جنيه و صرف عليه 5000 جنيه ثم اضطر لبيعه

بخسارة 5 ٪ فكم ثمن البيع ؟

أوجد ثمن شراء بضاعة بيعت بمبلغ 16100 جنيه و كان المكسب 15 ٪ ؟

باع تاجر بضاعة بمبلغ 60000 جنيه وذلك بخسارة 25 ٪ فما ثمن الشراء ؟

اشترى رجل مزرعة بمبلغ 250000 جنيه و صرف على استصلاحها 10٪ من ثمن

الشراء ,  وعند بيعها وجد أن خسارته 17٪  فما ثمن البيع ؟

تمارين متنوعة على حساب المائة

الفرق بين 30٪ , 0,3 = .....................

٪ =                                    

إذا كان 80٪ من طول قطعة قماش 60 سم فإن طول القطعة الأصلية = ........ سنتيمتر

بلغت نسبة النجاح في إحدى المدارس 86٪ و كان عدد الناجحين 344 تلميذا أوجد عدد

المتقدمين للامتحان ؟

حدد تاجر مبلغ 5000 جنيه لبيع ثلاجة و لما لم يتقدم أحد لشرائها تم عليها خصم 4٪

من الثمن المحدد فبيعت بمكسب 20٪ من ثمن شرائها , فما ثمن شراء التاجر للثلاجة ؟

28٪ + 52٪ + ............ = 1

0,625 = ........... ٪

=  = ............ ٪

ربح تاجر في بضاعة مبلغا قدره 4500 جنيه بنسبة ربح 15٪ أوجد ثمن شراء البضاعة ؟

30٪ من عدد ما يساوي ............ ( ثلاثة اخماسه – ثلاثة أعشاره – ربعه )

25٪ من 1000 = 50٪ من ............

إذا كان  = 27٪  فإن س = .............

32٪  = ................. ( كسر عادي )

37,5 ٪ = ............... ( كسر عشري )

= ............... ٪

0,345 = ............... ٪

العلاقة بين الاشكال الهندسية

خواص متوازي الأضلاع :

كل ضلعين متقابلين متوازيان و متساويان في الطول

القطران ينصف كل منهما الأخر

كل زاويتين متقابلتين متساويتان في القياس

مجموع قياس أي زاويتين متتاليتين = 180